问答题设A为n阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
为n维列向量，其中α
1
≠0，且Aα
1
=α
1
，Aα
2
=α
1
+α
2
，Aα
3
=α
2
+α
3
，证明：α
1
，α
2
，α
3
线性无关．
问答题证明当x∈(0，1)时成立．
问答题设A为n阶实对称可逆矩阵，
问答题设且f"(0)存在，求a，b，c．
问答题计算二重积分，其中D是由y=|x|与y=2所围成的平面区域．
问答题设f"(x)＜0，f(0)=0．证明对任何x1＞0，x2＞0，有f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)．
问答题若，求k的值．
问答题求下列型未定式极限．
问答题设f(x，y)为连续函数，交换二次积分的积分次序．
问答题求微分方程y"+5y"+6y=2e
-x
的通解．
问答题若y=y(x)由方程y=x
2
+y
2
确定，求dy．
问答题次数不小于0的多项式p(x)∈ P[x]，若只有平凡因式，则p(x)为不可约多项式．
问答题设z=eusinv，u=xy，v=x+y．求．
问答题质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t=10s时，速度等于50cm/s.外力为39.2cm/s
2
，问运动开始1min后的速度是多少?
问答题微分方程y"+2y'+y=6e-x 的特解为y*=______．
问答题求下列极限：
问答题证明方程x5-3x=1至少有一个根介于1和2之间．
问答题某旅游车的乘车人数限定为100人，票价p(单位：元)与乘车人数x满足，试求乘车人数为多少时，所得的票款收人最多?此时的票价是多少?
问答题试求通过点(1，1)的A线y=f(x)中使得为最小的直线方程．
问答题设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt是两个线性无关的n维向量组，证明：向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性相关的充分必要条件是存在非0向量γ，γ既可由α1，α2，…，αs线性表出，也可由β1，β2，…，βt线性表出．