问答题设z=f(x2+y2，xy，x)，其中．厂(u，v，ω)二阶连续可偏导，求．
问答题
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问答题(Ⅰ)求级数的收敛域；(Ⅱ)求证：和函数定义于[0，+∞)且有界．
问答题设某工厂生产甲、乙两种产品，设甲、乙两种产品的产量分别为x和y(吨)，其收入函数为R=15x+34y-x2-2xy-4y2-36(万)，设生产甲产品每吨需要支付排污费用1万，生产乙产品每吨需要支付排污费用2万． (Ⅰ)在不限制排污费用的情况下，这两种产品产量各为多少时总利润最大?求最大利润． (Ⅱ)当排污总费用为6万时，这两种产品产量各多少时总利润最大?求最大利润．
问答题
问答题设生产某种产品需投入两种生产要素，x，y分别为两种生产要素的投入量，Q为产品的产量，设生产函数Q=2xαyβ，其中α＞0，β＞0且α+β=1．设两种生产要素的价格分别为p1及p2，问当产量为12时，两种生产要素投入多少可使投入总费用最少?
问答题设有一半径为R的球体，P0是此球表面上的一个定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离的平方成正比(比例常数k＞0)，求球体的重心位置．
问答题计算为x2+y2+z2=a2，x2+y2=ax(z≥0，a＞0)的交线从Ox轴正向看过去为逆时针方向．
问答题
问答题设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＜0，而存在且大于零．证明：f(x)在(a．+∞)内至少有一个零点．
问答题
问答题若n阶矩阵A满足AA
T
=E，其中E是n阶单位矩阵，则称A为正交矩阵．证明：
(Ⅰ)若A，B是n阶正交矩阵，则A
T
B也是n阶正交矩阵；
(Ⅱ)若λ是正交矩阵A的实特征值，则λ只可能是1或-1；
(Ⅲ)若|A||B|＜0，则|A+B|=|A|+|B|．
问答题设由sinxy+ln(y-x)=x确定函数y=y(x)，求y"(0)．
问答题将函数f(x)=1-x2(0≤x≤π)展开成余弦级数，并求级数的和.
问答题
问答题计算
问答题
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