问答题求级数
问答题设X1，X2，…，Xn(n＞2)相互独立且都服从N(0，1)，Yi=Xi-(i=1，2，…，n)．求
问答题设α1=(1，1，4，2)T，α2=(1，-1，-2，b)T，α3=(-3，-1，a，-9)T，β=(1，3，10，a+b)T． 问：(Ⅰ)当a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出； (Ⅱ)当a，b取何值时，β能由α1，α2，α3线性表出，并写出此时的表达式．
问答题求f(x，y)=xy(a-x-y)的极值．
问答题设函数f(x)在x=0点处有f(0)=0，f'(0)=-1，求．
问答题设A，B为n阶正定矩阵．证明：A+B为正定矩阵．
问答题求二重积分其中D={(x，y)|0≤y≤1-x，0≤x≤1}．
问答题设矩阵有一个特征值为3．
问答题设f(x)在区间[-1，1]上有三阶连续导数，证明：存在实数ξ∈(-1，1)，使得
问答题若，求a与b．
问答题求函数z=2x
3
+3y
2
在x=10，y=8，Δx=0.2，Δy=0.3时的全增量与全微分．
问答题设A是4阶非零矩阵，α1，α2，α3，α4是非齐次线性方程组Ax=b的不同的解 (Ⅰ)如果α1，α2，α3线性相关，证明α1-α2，α1-α3也线性相关； (Ⅱ)如果α1，α2，α3，α4线性无关，证明α1-α2，α1-α3，α1-α4是齐次方程组Ax=0的基础解系．
问答题证明n元非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是ATx=0的解全是bTx=0的解．
问答题已知两个共用一个顶点的等腰Rt△ABC，等腰Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90o，连接AF，M是AF的中点，连接MB，ME。(1)如图1，当CB与CE在同一直线上时，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长；(2)如图2,当∠BCE=45o时，求证：BM=ME。
问答题设向量α=[a
1
，a
2
，…，a
n
]
T
，β=[b
1
，b
2
，…，b
n
]
T
都是非零向量，且满足条件α
T
β=0，记n阶矩阵A=αβ
T
，求：
问答题设，求y(12)．
问答题计算其中D={(x，y)|-1≤x≤1，0≤y≤2}．
问答题设z=z(x，y)由x2+y3+2z=1确定，求
问答题设总体X的密度函数为其中θ＞-1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．
问答题设f(x)单调且具有一阶连续导数，z=f(x+φ(y))满足，求可导函数φ(y)。