问答题计算∫x
2
lnxdx．
问答题求由曲线y=3-x2与y=2x，y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积．
问答题求函数f(x，y)=xy在约束条件x+y=1的可能极值点．
问答题计算，其中D：ay≤x2+y2≤2ay(a＞0)．
问答题时钟原来表示的时间是7点整，时针转了82.5°后，现在的时刻是______。
问答题设总体X～N(μ，8)，μ未知，X1，X2，…X36是取自X的一个简单随机样本，如果以区间作为μ的置信区间，求置信度
问答题将函数展开为x-1的幂级数，并指出收敛区间(不讨论端点)．
问答题设连续函数f(x)满足方程求f(x)的表达式．
问答题设A为n阶正定矩阵．证明：对任意的可逆矩阵P，P
T
AP为正定矩阵．
问答题设f(x)是连续函数．
问答题求二元函数z=f(x，y)=x
2
y(4-x-y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．
问答题设，讨论F(x)在区间(-∞，+∞)上零点的个数问题．
问答题计算．
问答题设f(x)二阶可导，且f"(x)≠0．
(Ⅰ) 证明：对任意的X≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使得f(x)=f(0)+xf'(xθ(x))；
(Ⅱ) 求
问答题设f(x)在[0，1]上二阶可导且f"(x)＜0，证明：．
问答题设f
n
(x)=x+x
2
+…+x
n
，n=2，3，…．
问答题设A是三阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα
1
=α
2
+α
3
，Aα
2
=α
1
+α
3
，Aα
3
=α
1
+α
2
．
问答题设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得
问答题设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，证明：
问答题若(a，b)=1，则对任意正整数n，(a，bn)=1． 若(a，b)=1，则(a,nb)=1?