问答题Directions: You are a teacher of English. The editor of Campus News asked you to recommend two English books for students to read during the summer. Your article should include: 1) brief introductions to the books; and 2) reasons for your recommendation.
问答题设A为n阶非零矩阵，且存在自然数k，使得A
k
=O．证明：A不可以对角化．
问答题
问答题利用导数证明：当x＞1时，
问答题设函数f(x)在[0，π]上连续，且,试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1、ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0。
问答题设f(x)在[0，1]上具有二阶导数，且满足条件|f(x)|≤a，|f"(x)|≤b，其中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任意一点，证明：．
问答题证明函数f(x)=xe2x-2x-cos x有且仅有两个实零点，且一正一负．
问答题任何一个数域必为其子域上的线性空间． 任何一个子域必为其扩域上的线性空间？
问答题设D为曲线y=1-x2，直线y=x+1及x轴所围成的平面图形(如图所示)．(1)求平面图形D的面积S．(2)求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积VX．
问答题
问答题N为1～99之间的整数，问满足N(N+1)被3整除的N的概率。
问答题(Ⅰ)讨论f(x)在(-∞，+∞)是否存在最大值或最小值，若存在则求出；(Ⅱ)求y=f(x)的渐近线方程．
问答题
问答题设二次型，已知该二次型的矩阵A=(aij)的主对角线元素之和，且
问答题
问答题设f(x)在R上可微且f(0)=0，又求∫f(x)dx．
问答题计算．
问答题
问答题设A是n阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
是n维向量，且α
1
≠0，Aα
1
=2α
1
，Aα
2
=α
1
+2α
2
，Aα
3
=α
2
+2α
3
，问α
1
，α
2
，α
3
是线性相关还是线性无关的?证明你的结论．
问答题讨论函数的连续性．