问答题设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n阶实矩阵，BT为B的转置矩阵!试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是矩阵B的秩r(B)=n
问答题
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问答题求极限．
问答题矩阵(1)求A-1；(2)求(A*)-1
问答题
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问答题
问答题
问答题
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问答题设向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关，已知β
1
=(k-1)α
1
，α
2
，α
3
，β
2
=α
1
+(k+1)α
2
+α
3
，β
3
=-α
1
-(1+k)α
2
+(1-k)α
3
．试求向量组β
1
，β
2
，β
3
的秩r(β
1
，β
2
，β
3
)．
问答题求曲线2x
2
+y
2
=2绕x轴旋转所得的旋转体的体积．
问答题设u=u(x，t)有二阶连续偏导数，并满足其中a＞0为常数．
问答题
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问答题设数列xn满足0＜x1＜π，xn+1=sinxn，(n=1，2，……)(Ⅰ)证明存在，并计算该极限；(Ⅱ)计算
问答题
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