问答题Directions: You are supposed to get an MA degree this semester and you want to apply for a job as an English teacher in a university. Now write a letter to its personnel department, sending your resume and making a self-recommendation. Write your letter in no less than 100 words. Write it neatly on ANSWER SHEET 2. Do not sign your own name at the end of the letter, use "Li Ming" instead. Do not write the address.
问答题设A，B，C都是n阶矩阵，A，B各有n个不同的特征值，又f(λ)是A的特征多项式，且f(B)为可逆阵．求证：相似于对角阵．
问答题已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为3，又η1，η2，η3是它的3个解向量，其中η1+η2=(1，1，0，2)T，η2+η3=(1，0，1，3)T，试求Ax=b的通解．
问答题先将2封信投入编号为1，2，3的3个邮筒，设X，Y分别表示投入第1号和第2号邮筒的信的数目．试求：
问答题设齐次线性方程组的系数矩阵A=(aij)n×n的秩为n-1，试证：此方程组的一般解(全部解)为其中Aij(1≤j≤n)是aij的代数余子式，且至少有一个Aij≠0．
问答题设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且，又f(2)=，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"(ξ)+f"(ξ)=0．
问答题判断下列正项级数的敛散性：
问答题求微分方程y"-12y'+36y=0满足初始条件y|x=0=1，y'|x=0=0的特解。
问答题设z=x2-y2+exy，
问答题图上画出两根线段，相交于一点，求这点的坐标。两根线段的另一头分别为(0，0)和(5，3)，线段1的斜率为，线段2的斜率为。
问答题设函数求y’．
问答题求直线在平面∏：x+2y-z=0上的投影直线方程．
问答题若(fi(x)，fj(x))=1(i，j=1，2，3，i≠j)，则(f1(x)，f2 (x)，f3(x))=1． 若(f1(x)，f2(x)，f3(x))=1，则(fi(x)，fj(x))=1(i，j=1，2，3，i≠j)?
问答题设f(x)在[a，b]上满足|f"(x)|≤2，且f(x)在(a，b)内取到最小值．证明：
|f"(a)|+|f"(b)|≤2(b-a)．
问答题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)f(b)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=f(ξ)．
问答题设，g(x)=x-sinx，当x→0时，比较这两个无穷小的关系．
问答题设A为n阶可逆阵，且A2=|A|E，试证明A*=A．
问答题试证：
问答题设{nan}收敛，且收敛，证明：级数收敛．
问答题设f(x)的一个原函数是xlnx，求∫xf(x)dx。