结构推理设有两个n元齐次线性方程组：Ax=0及Bx=0.证明：
结构推理
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设是数域上全体阶方阵构成的线性空间,矩阵,证明:在中,全体的与可交换的矩阵集合是的一个子空间.
结构推理
判定二次型的正定性.
结构推理
证明,向量空间定义中条件不能由其余条件推出.
结构推理
假设（1）函数满足条件，；（2）平行于轴的动直线与曲线和分别相交于点和（3）曲线，直线与轴所围封闭图形的面积S恒等于线段的长度，求函数表达式。
结构推理
设向量与垂直, 求证:
;
结构推理设[img src=imagestuf1.14C9A5C.jpg ]，求A[supnsup](n=2，3，…).
结构推理一质点按规律s=ae-kt作直线运动，求它的速度和加速度，以及初始速度和初始加速度.
结构推理一正方体的棱长x=10m，如果棱长增加0.1m，求此正方体体积增加的精确值和近似值
结构推理求∫x2e-xdx
结构推理
设 其中L为正常数。求积分
。
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确定实二次型 ayz+bzx+cxy 的秩和符号差．
结构推理数域F上m×n矩阵的全体对于通常的矩阵线性运算构成线性空间Fm×n，求Fm×n的基与维数.
结构推理
求微分方程通解。
结构推理
试证明三角形三边的中垂线共点（外心）。
结构推理设m×n矩阵A的秩为r，且r＜n，已知η1，η2，…，ηn-r+1为非齐次线性方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解，证明：η2-η1，η3-η1，…，ηn-r+1-η1为齐次线性方程绢Ax=0的基础解系.
结构推理设A为m×n实矩阵.证明：对于任何m维实的非零列向量b，非齐次线性方程组ATAx=ATb必有解.
结构推理
设椭圆的短轴长是，准线方程是，求椭圆的方程。
结构推理设n×r(r＜n)实矩阵A的秩为r，证明：存在n×(n-r)实矩阵B，使得[A，B]为n阶可逆方阵.