问答题设a1=1，，证明：数列{an}收敛，并求
问答题已知，求dy．
问答题已知二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．
问答题一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装，若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布．
问答题σ为V上的线性变换，W≤V，则σW为V的子空间． σ为V上的线性变换，W为V的任一子集，若σW≤V，则W≤V?
问答题设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，证明方程f"(x)=0仅有两个实根，且分别位于区间(1，2)，(2，3)内．
问答题若(a，b)=1，则T(ab)=T(a)T(b)(这里T(a)表示a的正约数的个数)． 若(a，b)=1，则T(a+b)=T(a)+T(b)?
问答题已知矩阵能相似对角化，求正交变换化二次型xTAx为标准形．
问答题设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．
问答题设离散型随机变量X的概率分布为：
X
1
2
3
p
k
0.2
0.4
a
问答题设函数f(x)可导且，对任意的x0，作xn+1=f(xn)(n=0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)=x．
问答题Directions : You are about to graduate from a university in the coming month. Right now you are doing some job hunting. Write a letter of application to an American bank in your city to 1) introduce yourself briefly and 2) express your wish to join the company. You should write about 100 words on ANSWER SHEET 2. Do not sign your own name at the end of the letter. Use " Li Ming" instead. You don't have to write the address.
问答题设，证明：数列{an}有界．
问答题将边长为a的正三角形铁皮剪去三个全等的四边形(如图)，然后将其沿虚线折起，做成一个无盖的正三棱柱盒子，当图中的x取何值时，该盒子的容积最大?
问答题求微分方程2y"-3y'-2y=ex的通解。
问答题设A为三阶方阵，α为三维列向量，已知向量组α，Aα，A2α线性无关，且A3α=3Aα-2A2α. 证明：(Ⅰ)矩阵B=(α，Aα，A4α)可逆； (Ⅱ)BTB是正定矩阵.
问答题设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v|t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．
问答题设A为n阶非零矩阵，且A
2
=A，r(A)=r．求|5E+A|．
问答题已知则An=______
问答题设向量α
1
(1，-1，2，-1)
T
，α
2
=(-3，4，-1，2)
T
，α
3
=(4，-5，3，-3)
T
，α
4
=(-1，λ，3，0)
T
，β=(0，k，5，-1)
T
．
试问λ，k取何值时，β不能由α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性表出?λ，k取何值时，β可由α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性表出?并写出线性表达式．