结构推理设矩阵 [img src=imagestuf1.1448871.jpg ] 的特征值为λ[sub1sub]=λ[sub2sub]=3，λ[sub3sub]=0.
结构推理设T∈L(V).证明：如果T在V的任一基下的矩阵都相同，则T是数乘变换.
结构推理
由
证明：奇偶排列各半.
结构推理
直接用矩阵秩的定义（即非零子式的最高阶数），求下列矩阵的秩：
结构推理
将下列复方阵化成标准形式：
结构推理
试确定下列各点关于过极点与极轴垂直的直线对称的点的极坐标：
，，，，
结构推理
设是向量空间的基,的线性变换在此基下的矩阵为,求的核的基.
结构推理
在中，求由向量生成的子空间的基与维数.设
2）
结构推理证明方程x5-3x=1在1与2之间至少存在一个实根．
结构推理已知向量组α1=(1，-a，1，1)，α2=(1，1，-a，1)，α3=(1，1，，-a)的秩为3，求a的取值范围.
结构推理
设为空间中的三点，为线段上的分点，，为上的分点，，为上的分点，。试求的坐标。
结构推理设|a+b|=|a-b|，a={-2，1，3}，b={x，-2，0}，求x．
结构推理
试证明三角形外接圆上任意一点向它的三边所引垂线的垂足共线，此直线称为三角形关于这点的西姆松线。
结构推理
求下列抛物线的焦点的坐标，准线的方程。
（1）；（2）；（3）；（4）
(5) ;(6) ；（7）;（8）。
结构推理设矩阵Am×n，Bn×p满足AB=O.试证：r(A)+r(B)≤n.
结构推理
一直线通过两直线和的交点和原点，求这条直线的方程。
结构推理每印一本杂志的成本为1.22元，每售出一本杂志仅能得1.20元的收入，但销售额超过15000本时还能取得超过部分收入的10/%作为广告费收入，试问应至少销售多少本杂志才能保本?销售量达到多少时才能获利达1000元?
结构推理
试证明：如果三角形内的任意一点到三边距离之和为一定值，那么此三角形是正三角形。
结构推理
试导出到已知圆的最近距离等于到已知直线的距离的动点的轨迹方程。
结构推理设A为m×n矩阵，已知非齐次线性方程组Ax=b有解η，r(A)=r＜n.证明：方程组Ax=b有n-r+1个线性无关的解向量，且这n-r+1个解向量可以线性表出方程组Ax=b的任一解.