问答题设y=y(x)是由方程2y-x=(x-y)ln(x-y)确定的隐函数，求dy．
问答题设函数f(x)在[0，+∞]上连续，且f(0)＞0，已知其在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均值，求f(x)．
问答题已知函数z=z(x，y)满足设对函数Ψ=Ψ(u，v)，求证
问答题求由曲线y=1-x2在点处的切线与该曲线及x轴所围图形的面积A．
问答题设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(Ⅰ)计算并化简PQ；(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
问答题（本小题满分12分）如图，AB与半径为1的⊙O相切于A点，AB=3，AB与⊙O的弦AC的夹角为50°，求（1）AC；（2）△ABC的面积.（精确到0.01）
问答题某工厂要制造一个无盖的圆柱形发酵池，其容积是，池底的材料30元/m2，池壁的材料20元/m2，问如何设计，才能使成本最低，最低成本是多少元?
问答题设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y’．
问答题每个次数不小于1的复系数多项式在复数域上可以唯一地分解成一次因式的乘积． 每个次数不小于1的实系数多项式在实数域上可以唯一地分解成一次因式的乘积？
问答题求由曲线y=cosx、x=0及y=0所围第一象限部分图形的面积A及该图形绕x轴旋转所得旋转体的体积V
x
．
问答题已知，x=ef，y=t2，求。
问答题设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ
1
=2是A的特征值，对应特征向量为(-1，0，1)
T
．
问答题设z=xy3+2yx2，求．
问答题设其中f(u)有二阶连续导数，f(0)=f'(0)=0，且求f(u)．
问答题证明：方程在区间(0，+∞)内有且仅有两个不同实根．
问答题设an＞0(n=1，2，…)且单调减少，又级数发散，判断的敛散性．
问答题已知ABC=D，其中且矩阵B的第3行元素是1，2，3，则矩阵B=______．
问答题求下列函数的幂级数的展开式．
将函数f(x)=ln(3+x)展开成x的幂级数．
问答题设，求F(x)的极值．
问答题求微分方程y"+y=sinax的通解，其中a为常数．