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已选分类 理学数学基础数学
问答题,求B-1.
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问答题设函数z=f(x,y)定义在整个二维平面域R2,满足下列条件:①(x,y)∈R2,f(x,y)≥0,当且仅当(x,y)=(0,0)时,f(x,y)=0;②(x,y)∈R2,λ∈R,f(λx,λy)=|λ|f(x,y);③(x,y),(u,v)∈R2,f(x+u,y+v)≤f(x,y)+f(u,v).证明下列命题成立:
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问答题设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(c)=f(b),其中c是(a,b)内的一点,且在[a,b]内的任何区间I上f(x)不恒等于常数.求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f"(ξ)<0.
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问答题设α=[a 1 ,a 2 ,…,a n ] T ≠0,A=αα T ,求可逆阵P,使P -1 AP=Λ.
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问答题当x≠0时,证明:ex>1+x
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问答题已知f(x1,x2,x3,x4)=x1x2+x2x3+x3x4+x4x1,用配方法化二次型为标准形式,并求所作可逆线性变换及二次型的秩和正、负惯性指数.
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问答题计算不定积分
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问答题随机变量X服从区间(0,2)上的均匀分布,随机变量Y服从参数为1的指数分布,X和Y相互独立.设
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问答题设有三维向量,请问:当λ取何值时,
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问答题设线性方程组①与方程组x1+x2+x3=a-1②有公共解,求a的值及所有公共解.
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问答题设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,F(x)=∫abf(t)dt一∫xbdt.证明:(1)F'(x)>0;(2)F(x)=0在[a,b]内有唯一实根.
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问答题设f(x)连续,
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