结构推理
设为连续，常数，区域，证明：
结构推理设曲线f(x)=x3+ax与g(x)=bx2+c都通过点(-1，0)，且在点(-1，0)有公共切线，求a，b，c．
结构推理
关于椭圆的四个参数之间有什么关系，用式子表示出来。
结构推理
已知三角形的顶点：、和，试计算从顶点到由顶点所引中线的距离。
结构推理有两家健身俱乐部，第一家每月会费300元，每次健身收费1元，第二家每月会费200元，每次健身收费2元，若只考虑经济因素，你会选择哪一家俱乐部(根据你每月健身次数决定)?
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已知四阶矩阵的极小多项式为，求的标准型.
结构推理
求证等边双曲线的离心率是。
结构推理
。
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求经过下列各已知点所作圆锥曲线的切线方程：
（1）；
（2）；
（3）。
结构推理
求过点，斜角是的直线的参数方程。
结构推理
已知,,,. 试证明不共面, 并将表示成的线性组合.
结构推理设A为n阶实反对称矩阵.证明：
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试问(为任意常数)是不是方程的解？是不是通解？为什么？
结构推理
试求函数的不连续点。
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验证：在任何区间上线性相关。
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从点引射线与Oy轴相交于B如图，并在此射线上，从点B向两侧截取等于OB的线段BM和。当射线旋转时，点M和使画成一曲线，叫做环索线。
试用极点在点A和极轴指向Ox轴正向的极坐标系，先求它的极坐标方程，然后再变换成为给定的直角坐标系方程。
结构推理
一直线通过两直线和的交点，并且平行于直线，求这直线的方程。
结构推理
证明: 对任意向量都有.
当与不共线时, 说明此等式的几何意义.