问答题已知λ1=6，λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值，且对应于λ2=λ3=3的特征向量为α2=(-1，0，1)T，α3=(1，-2，1)T，求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A．
问答题当常数a取何值时，方程组无解、有无穷多个解?在有无穷多个解时，求出其通解．
问答题设鸟笼中有3只黄雀，5只麻雀，每次开笼门放飞一只鸟，当3只黄雀都飞出后，停止放飞，以X表示停止放飞后，留在笼中的麻雀数。
问答题设d为a1，a2，…，an的最大公因数，则存在整数t1，t2，…，tn，使 d=t1a1+t2a2+…+tnan. 若存在整数t1，t2，…，tn，使d=t1a1+t2a2+…+tnan，则d为a1，a2，…，an的最大公因数？
问答题设f(x)在[0，1]上二阶连续可导且f(0)=f(1)，又|f"(x)|≤M，证明：
问答题确定常数a，b，c的值，使得当x→0时，e
x
(1+bx+cx
2
)=1+ax+o(x
3
)．
问答题设α
1
，…，α
n
为n个m维向量，且m＜n．证明：α
1
，…，α
n
线性相关．
问答题某湖泊水量为V，每年排入湖泊中内含污染物A的污水量为，流入湖泊内不含A的水量为，流出湖的水量为．设1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初开始，限定排入湖中含A污水的浓度不超过．问至多经过多少年，湖中污染物A的含量降到m0以内(设湖中A的浓度是均匀的)?
问答题求微分方程x
2
y"+xy=y
2
满足初始条件y(1)=1的特解．
问答题设求k为何值时使f(x)在其定义域内连续．
问答题已知某直线斜率为2，其代表方程式为ky+2x=6，求k的值?
问答题将y=e2x展开为麦克劳林级数，并求出收敛区间。
问答题设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且，证明在(0，1)内存在一点，使f'(c)=0．
问答题设δ＞0，f(x)在[-δ，δ]上有定义，f(0)=1,且满足试判断极限是否存在，若存在求此极限值．
问答题设向量组α
1
，…，α
n
为两两正交的非零向量组，证明：α
1
，…，α
n
线性无关，举例说明逆命题不成立．
问答题设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx，g(x)=kx
3
，若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值。
问答题用变量代换x=sint将方程化为y关于t的方程，并求微分方程的通解．
问答题已知关于x的方程x2-2k-1x+k2有两个实数根x1，x2。 1求k的取值范围； 2若|x1-x2|=x1x2-1，求k的值。
问答题求垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程．
问答题设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＜1，证明在(0，1)有且仅有一个根．