问答题已知(X，Y)的联合密度函数(1)求常数A；(X，Y)的联合分布函数F(x，y)，并问X与Y是否独立?为什么?(2)求条件概率密度fX|Y(x|y)，fY|X(y|x)及条件概率；(3)记Z1=Y-X，求证Z1服从参数λ=1的指数分布，并计算Z2=X+Y的概率密度．
问答题设且二阶连续可导，又，求f(x)．
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问答题计算曲面积分其中，∑是由曲线绕y轴旋转一周所成的曲面，它的法矢量与y轴正向的夹角恒大于
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问答题如图，一个容积为V(单位：立方米)的粮仓，它的顶部是高与底圆半径都是R(单位：米)的圆锥形顶棚，底部是半径为R的圆形地基，侧面是高与底圆半径分别是H(单位：米)与R的圆柱面形的围墙，若每平方米地基与每平方米围墙的造价是每平方米顶棚造价的两倍，求使粮仓造价最便宜的H与R。
问答题用施密特标准正交化方法将下列向量组化成标准正交向量组． α1=[1，-1，1]T，α2=[-1，1，1]T，α3=[1，1，-1]T．
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问答题设成本函数C(Q)=54+18Q+6Q
2
，试求平均成本最低时的产量．
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问答题已知有三个线性无关的特征向量，求A100．
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问答题计算二重积分其中D={(x，y)|x+y≤1，x≥0，y≥0}．
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问答题设二维随机向量(X，Y)联合概率密度为，求(Ⅰ)条件概率密度fY|X(y|x)；(Ⅱ)Z=X+Y的概率密度；(Ⅲ)cov(X，Y)。
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