问答题试证：当x＞0时，(x2-1)lnx≥(x-1)2．
问答题
问答题求由曲线y=x
2
-2x+9与该曲线过原点的两条切线所围成图形的面积．
问答题计算二重积分，其中D是环形域1≤x2+y2≤4．
问答题
问答题
问答题设某商品的需求量Q是单价p(单位：元)的函数：Q=12000-80p；商品的总成本C是需求量Q的函数：C=25000+500；每单位商品需要纳税2元，试求使销售利润最大的商品单价和最大利润额。
问答题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，f(a)=0，a＞0．证明：存在一点ξ∈(a，b)，使得
问答题设，求证f(x)在闭区间[-1，1]上连续，而f"(x)在开区间(-1，1)内连续．
问答题证明题
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是 η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，-1，3)T， 又知齐次方程组Bx=0的基础解系是 β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，-3，1，a)T，
问答题
问答题设f(x1，x2，x3)=xTAx，其中，x=(x1，x2，x3)T，(Ⅰ)求二次型f(x1，x2，x3)的矩阵B(实对称矩阵)，并计算B有特征值λ=0，1，4时常数a，b的值；(Ⅱ)对上述算得的a，b值，用正交变换x=Qy(Q是正交矩阵，y=(y1，y2，y3)T)将f(x1，x2，x3)化为标准形．
问答题求二元函数f(x，y)=x4+y4-2x2-2y2+4xy的极值。