结构推理设A为n阶复方阵.证明：存在酉矩阵Q，使得Q-1AQ为对角矩阵的充分必要条件是A为正规矩阵.
结构推理设n阶矩阵A，B满足A2=A，B2=B，(A+B)2=A+B.证明：AB=O.
结构推理
用正交线性替换化下列二次型为标准形：
1）
2）
3）
4）
结构推理证明曲线y=x4-3x2+7x-10在x=1与x=2之间至少与x轴有一个交点.
结构推理
不求出行列式的值,用行列式的性质,证明能被整除.
结构推理设实向量α为方阵A的属于特征值λ1的特征向量，实向量β为方阵AT的属于特征值λ2的特征向量，且λ1≠λ2.证明：α与β正交.
结构推理
设是实数域上的多项式, 证明:若,则.
结构推理
用合同变换将下列对称矩阵为对角矩阵.
结构推理
求下列复合函数的导数。
结构推理
求下列复系数矩阵的若尔当标准形:
1)
2) 3)
4) 5)
6) 7)
结构推理
取什么值时,方程组
有解?在有解的情形,并一般解.
结构推理
证明 对任意整数存在数的一个排列，此排的逆序数为.
结构推理如果A表示某单位会英语的人的集合，B表示会日语的人的集合，那么，A，B，A-B，(A∪B)，(A∩B)各表示什么样的人的集合？
结构推理
求下列圆锥曲线的公切线。
（1） 与 ；
（2） 与 。
结构推理如果U={1，2,3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={2，4，6}，求： (1)A (2)B (3)A∪B (4)A∩B
结构推理
设为阶方阵，满足试证：
结构推理某商品供给量Q对价格P的函数关系为 Q=Q(P)=a+b·cP 今知当P=2时Q=30;P=3时Q=50;P=4时Q=90.求供给量Q对价格P的函数关系．
结构推理设A，B均为n阶实对称矩阵，且A正定.证明：
结构推理设limf(x)=A，limg(x)不存在，证明lim[f(x)+g(x)]不存在
结构推理
计算下列定积分。