问答题设函数f(x)=xlnx+x．(I)求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(Ⅱ)求f(x)的极值．
问答题设证明：f(x，y)在点(0，0)处可微，但在点(0，0)处不连续.
问答题设α
1
，α
2
，α
3
为四维列向量组，α
1
，α
2
线性无关，α
3
=3α
1
+2α
2
，A=(α
1
，α
2
，α
3
)，求AX=0的一个基础解系．
问答题讨论下列级数的敛散性：
问答题设曲线f(x)=x
2
-x+2在点(x
0
，f(x
0
))处的切线垂直于直线y=-2x+1，求过点(x
0
，f(x
0
))的曲线的切线方程。
问答题计算，D：ε2≤x2+y2≤1，并求此积分当ε→0+时的极限．
问答题设X～U(0，2)，Y=X
2
，求Y的概率密度函数．
问答题设求f(f(x))．
问答题求一个正弦曲线与x轴所围成图形的面积(只计算一个周期的面积)．
问答题就k的不同取值情况，确定方程x
3
-3x+k=0根的个数．
问答题确定常数a和b的值，使．
问答题设曲线y=xn在点(1，1)处的切线交x轴于点(ξn，0)，求
问答题计算下列各行列式：
问答题设z=z(x，y)由方程z3y-xz-1=0确定，求dz．
问答题求下列函数的高阶导数。
问答题设A，B为同阶方阵． (1) 如果A，B相似，试证A，B的特征多项式相等． (2) 举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立． (3) 当A，B均为实对称矩阵时，试证(1)的逆命题成立．
问答题设α1，α2，α3是三维线性空间V的一组基，又V中的向量a在这组基下的坐标为(a1，a2，a3)，求：
问答题
问答题设λ
1
，λ
2
为n阶方阵A的特征值，且λ
1
≠λ
2
，而x
1
，x
2
分别为对应的特征向量，试证明ax
1
+bx
2
不是A的特征向量，ab≠0.
问答题设u=f(x+y，x2+y2)，其中f二阶连续可偏导，求