问答题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且试证对任意实数k，在(a，b)内存在ξ，使f"(ξ)=kf(ξ)．
问答题求双纽线ρ
2
=2a
2
cos2θ(a＞0)所围图形的面积．
问答题设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内存在二阶导数，且f"(x)＜0，f(0)=0．证明：对任意x1＞0，x2＞0，有f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)．
问答题
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问答题(本题满分11分)设，其中试求f(x)，并问f(x)在(0，+∞)内是否可导?
问答题
问答题1.求常数k的取值范围，使得不等式kln(1+x)＞arctanx当x＞0时成立。从题设可知只需考察k＞0的情形设f(x)=kln(1+x)-arctanx，则f(0)=0，且令g(x)=kx2-x+k-1，则当x＞0时f'(x)与g(x)同号由于g(x)满足由此可见g(x)在(0，+∞)上的最小值为使必须且只需正数k满足即使得不等式kln(1+x)＞arctanx当x＞0时成立的k是大于的一切正数。
问答题求极限．
问答题
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问答题设f(x)为非负连续函数，且,求f(x)在上的平均值．
问答题
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问答题设f(u)连续，，L：x2+y2=1，D为L所围的圆域，计算
问答题
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