问答题设二维随机变量(X，Y)在区域上服从均匀分布，令
问答题设函数，x∈[0，+∞)，其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数，求证：(Ⅰ)Fn(x)在(0，+∞)存在唯一零点xn；(Ⅱ)收敛；(Ⅲ)
问答题求I=其中D=(x，y)|x≥0，y≥0。
问答题
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问答题设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二次可导，且f(x)在[0，1]上的最大值M=2，最小值m=0，求证：若f(x)的最大值点或最小值点至少有一个是区间(0，1)内的点，则在(0，1)内必存在两点ξ与η，使得|f'(ξ)|＞2，|f"(η)|＞4成立．
问答题计算．
问答题
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问答题交换下列累次积分的次序：
问答题
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问答题设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解． (1)求A的特征值与特征向量． (2)求正交矩阵Q和对角矩阵Λ，使得QTAQ=Λ．
问答题
问答题计算，其中D为x2+y2≤2y与x≥0的公共部分．
问答题一条生产线生产的产品正品率为p(0＜p＜1)，连续检查5件，X表示在查到次品之前已经取到的正品数，求X的数学期望．(在两次检查之间各件产品的质量互不影响)
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问答题历史上科学家皮尔逊进行抛掷一枚匀称硬币的试验，他当时掷了12000次，正面出现6019次.现在我们若重复他的试验，试求：(Ⅰ)抛掷12000次正面出现频率与概率之差的绝对值不超过当年皮尔逊试验偏差的概率；(Ⅱ)要想使我们试验正面出现的频率与概率之差的绝对值不超过皮尔逊试验偏差的概率小于20%，现在我们应最多试验多少次？附：标准正态分布函数表：x00.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50Φ(x)0.500.520.540.560.580.600.620.640.660.670.69
问答题
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