问答题某地150,000个家庭，其中80%的家庭装有有线电视(cable TV)，60%的家庭有录像机(cassette video)，问既有CABLE又有CASSETTE的家庭可能数。
问答题设
问答题已知二次型f(x1，x2，x3)=XTAX在正交变换X=QY下的标准形为且Q的第三列为
问答题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，又设连接(a，f(a))，(b，f(b))两点的直线和曲线y=f(x)相交于点(c，f(c))，(a＜c＜b)。求证：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f"(ξ)=0。
问答题设级数收敛，又an≤bn≤cn(n=1，2，…)．证明：级数收敛．
问答题求幂级数的收敛域及和函数．
问答题设α为n维非零列向量，
问答题设有一根长为l的铁丝，将其分成两段，分别构成圆形和正方形，若记圆形面积为S1，正方形面积为S2，证明：当S1+S2为最小时，
问答题已知λ1，λ2是矩阵A两个不同的特征值，α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt分别是矩阵A属于特征值λ1和λ2的线性无关的特征向量．证明：α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关．
问答题设二次型经过正交变换X=QY化为标准形求参数a，b及正交矩阵Q．
问答题计算其中D={(x，y)|x2+y2≤4x，0≤y≤x}．
问答题已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：
问答题设向量组α1，α2，…，αs线性相关(s≥2)，证明：对任意向量β，存在不全为零的数k1，k2，…，ks，使得
问答题求曲线y=lnx在区间(2,6)内的一条切线，使该切线与直线x=2，x=6及曲线y=lnx所围图形的面积最小．
问答题求微分方程满足初始条件y|x=1=1的特解．
问答题设u=u(x，y)满足方程，且u(x，2x)=x，ux(x，2x)=x2，求uxx(x，2x)，uxy(x，2x)，uyy(x，2x)．
问答题五个数，x，y，z，5和7，他们的算术平均值(mean)等于8，问下面哪一个正确? (Ⅰ)The range of the five numbers is 2 or more. (Ⅱ)At least one of x，y，z is more than 9.
问答题求由所围成的封闭平面图形的面积，并求该平面图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积V。
问答题设函数z=z(x，y)由方程x+y=z+ez确定，且，求函数g(1，e)的值．
问答题求y"-2y'=2x的通解．