问答题若A，B均为n阶正交矩阵，求证AB也是正交矩阵．
问答题设，其中s，n是正整数，证明ATA是实对称阵，并就正整数s，n的情况讨论矩阵ATA的正定性；
问答题
问答题
问答题设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)上可导，且，其中k＞1。证明：存在ξ∈(0，1)使成立。
问答题求极限．
问答题若a≥0，b≥0，0＜p＜1，证明：
(a+b)
p
≤a
p
+b
p
．
问答题确定常数a，使向量组a1=(1，1，a)T，a2=(1，a，1)T，a3=(a，1，1)T可由向量组β1===(1，1，a)T，β2=(-2，a，4)T，β3=(-2，a，a)T线性表示，但向量组β1，β2，β3不能由向量组a1，a2，a3线性表示．
问答题求下列各式确定的隐函数y=f(x)的导数：
问答题(本题满分11分)
设A为3阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
是线性无关的3维列向量，且满足Aα
1
=α
1
+α
2
+α
3
，Aα
2
=2α
2
+α
3
，Aα
3
=2α
2
+3α
3
．
(Ⅰ)求矩阵A的特征值；
(Ⅱ)问A能否相似对角化；若能，请求出相似变换矩阵P与对角的A；若不能，请说明理由．
问答题
问答题如图1-2-1所示，码头位于O点处，在相距a米的河对岸，向着码头开出一条轮船，其速度为v1，方向朝着O点，水流速度为v2，求轮船所行驶的路线方程.
问答题设函数f(x)在x=0的某个邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0，f"(0)≠0，f"(0)≠0．
证明：存在唯一的一组实数λ
1
，λ
2
，λ
3
，使得当h→0时，λ
1
f(h)+λ
2
f(2h)+λ
3
f(3h)-f(0)是比h
2
高阶的无
问答题设f(x)，g(x)二阶可导，当x＞0时，f"(x)＞g"(x)且f(0)=g(0)，f"(0)=g"(0)，证明：当x＞0时，f(x)＞g(x)．
问答题设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2，-1，a+2，1)T，α2=(-1，2，4，a+8)T．
问答题证明：n维向量组α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任意n维向量都可以表为α1，α2，…，αn的线性组合．
问答题
问答题过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D，求
问答题
问答题