问答题已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
-3x在x=±1处取得极值．
问答题设f(x)在[a，b]上连续，证明存在ξ∈[a，b]，使得若f(x)＞0，则上述ξ是唯一的．
问答题计算反常积贫
问答题
问答题
问答题设A为三阶方阵，α1，α2，α3为三维线性无关列向量组，且有Aα1=α2+α3，Aα2=α3+α1，Aα3=α1+α2． (1)求A的全部特征值； (2)A是否可对角化?
问答题设向量组(i)α
1
=[1，2，-1]
T
，α
2
=[1，3，-1]
T
，α
3
=[-1，0，a-2]
T
；
(ii)β
1
=[-1，-2，3]
T
，β
2
=[-2，-4，5]
T
，β
3
=[1，b，-1]
T
；
记A=[α
1
，α
2
，α
3
]，B=[β
1
，β
2
，β
3
]．
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题设为何值时，f(x)在x=0处可导.
问答题
问答题[习题1.12] 证明：对任意向量a，b都有|a+b|2+|a-b|2=2|a|2+2|b|2， 当a与b不共线时，说明此等式的几何意义．
问答题
问答题
问答题证明
问答题
问答题设二维随机变量(X，Y)的分布函数为
F(x，y)=a(b+arctanx)(c+arctan2y)，-∞＜x＜∞，-∞＜y＜+∞。求
(Ⅰ)常数a，b，c；
(Ⅱ)(X，Y)的概率密度。
问答题设A是4阶非零矩阵，α
1
，α
2
，α
3
，α
4
是非齐次线性方程组Ax=b的4个不同的解向量．