问答题设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=3x12+ax22+3x32-4x1x2-8x1x3-4x2x3其中-2是二次型矩阵A的一个特征值。 (Ⅰ)试用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用正交变换； (Ⅱ)求f在条件x12+x22+x32=1下的最小值，并求最小值点(x1，x2，x3)； (Ⅲ)如果A*+kE是正定矩阵，求k的取值。
问答题
问答题设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A
*
)
2
-4E的特征值为0，5，32．求A
-1
的特征值并判断A
-1
是否可对角化．
问答题
问答题
问答题
问答题设
问答题
问答题设A为m阶正定矩阵，B为m×n实矩阵．证明：B
T
AB正定的充分必要条件是r(B)=n．
问答题
问答题若X～χ
2
(n)，证明：EX=n，DX=2n．
问答题
问答题
问答题求．
问答题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=求：(1)(X，Y)的边缘概率密度_fX(x)，fY(y)；(2)Z=2X-Y的概率密度fZ(z)．
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且f'+(a)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(a)＜0．