问答题已知α
1
=(2，5，1，3)
T
，α
2
=(10，1，5，10)
T
，α
3
=(4，1，-1，1)
T
，若3(α
1
-α)+2(α
2
+α)=5(α
3
+α)，求α．
问答题求由曲线y=3-x2与y=2x，y轴所围成的平面图形的面积及该封闭图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积．
问答题设在点x=1处连续，求出参数a，b的值．
问答题
问答题
问答题椭球面∑1是椭圆L：绕x轴旋转而成，圆锥面∑2是由过点(4，0)且与椭圆L：相切的直线绕x轴旋转而成．
问答题
问答题已知A是n阶非零矩阵，且A中各行元素对应成比例，又α
1
，α
2
，…，α
t
是Ax=0的基础解系，β不是Ax=0的解．证明任一n维向量均可由α
1
，α
2
，…，α
t
，β线性表出．
问答题
问答题计算．
问答题设二次型过正交变换化为标准形．1.求常数a，b；
问答题(本题满分10分)
设曲线L
1
:y=1-x
2
(0≤x≤1)，x轴和y轴所围区域被曲线L
2
:y=kx
2
分成面积相等的两部分，其中常数k＞0．
(Ⅰ)试求k的值；
(Ⅱ)求(Ⅰ)中k的值对应的曲线L
2
与曲线L
1
及x轴所围平面图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积．
问答题
问答题求证：若x+y+z=6，则x
2
+y
2
+z
2
≥12，其中x，y，z皆非负．
问答题设二维随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布函数F(x．y)．
问答题
问答题设A是3阶实对称矩阵已知A的每行元素之和都是3，且A有二重特征值λ
1
=λ
2
=1．
(Ⅰ)求A的全部特征值和特征向量；
(Ⅱ)求A
n
(n≥2)．
问答题求幂级数的和函数．
问答题
问答题设函数f(x)在[0，π]上连续，且，证明：在(0，π)内至少有两个不同的点ξ，η，使得f(ξ)=f(η)=0．