结构推理
有一水桶形如图锥台，盛满水，如果桶高为其上下底的半径分别为及，计算将桶中水吸尽所耗费的功。
结构推理
设,,,,求向量组的一个最大无关组，并用最大无关用线性表出向量组中其它的向量。
结构推理一个登山运动员从早晨7:00开始攀登某座山峰，在下午7:00到达山顶，第二天早晨7:00再从山顶沿着原路下山，下午7:00到达山脚，试利用介值定理说明，这个运动员必在这两天的某一相同时刻经过登山路线的同一地点
结构推理设A为n阶方阵，k为正整数，使齐次线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak-1α≠0.证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α线性无关.
结构推理
设是线性空间上的线性变换,证明: 的行列式为零的充要条件是以零作为一个特征值.
结构推理设n阶方阵A满足A[sup2sup]=E.证明：A必相似于对角矩阵.
结构推理证明方程x3x=2至少有一个小于1的正根
结构推理
求由向量生成的子空间与由向量生成的子空间的交的基和维数. 设
结构推理试证下列方程在指定区间内至少有一个实根 (1)x5-3x-1=0在区间(1，2)
结构推理用集合运算律证明：X∪(X∩Y)∪Y=U.
结构推理
把下列函数表示为一个偶函数与一个奇函数的和.
结构推理
方程所表示的曲线是否相同，说明理由。
结构推理
化简下列二次曲面方程为标准形式, 并指出曲面形状.
;
结构推理
设函数；
若，求；
结构推理
将下列函数展成余弦级数或正弦级数：
展为周期为4的余弦级数；
结构推理
求下列二次曲面的中心.
;
结构推理
设是数域上一个3 维线性空间, 是它的一组基，是上一个线性函数. 已知
求.
结构推理
作函数图形:
结构推理
证明：
结构推理
求到两定点的距离的比等于的点的轨迹方程，并作出图形。