问答题判断级数的敛散性．
问答题设f(x)在x=x0的邻域内连续，在x=x0的去心邻域内可导，且证明：f"(x0)=M.
问答题有三封不同的信随机投入编号为1，2，3，4的四个信箱中，以X表示有信的最小信箱号码，以Y表示无信的最大信箱号码，求X，Y的联合概率分布．
问答题求幂级数的收敛域，并求其和函数．
问答题Directions: Read the following Chinese text and write an abstract ofit in 80-100 English words on ANSWER SHEET 2. 健康从早餐开始 很多人不重视早餐，常常是随便凑合一下或者干脆不吃，其实早餐对保障人体健康，维持体能，提高学习和工作效率有着至关重要的作用。不仅如此，专家还认为，应根据人的不同年龄和体质状况，科学合理地搭配早餐，以满足人体健康的需要。 幼儿的早餐。幼儿正值生长发育的旺盛时期，应当注意补充丰富的蛋白质和钙(calcium)，尽量少吃含糖较高的食物，以免引起龋齿(decayed tooth)和肥胖。如果在条件许可的情况下，幼儿的早餐通常以适量的牛奶、鸡蛋和面包为为佳。当然，也可以用果汁或粥代替牛奶，或者用饼干、馒头代替面包。 青少年的早餐。青少年时期身体发育较快，是肌肉和骨骼生长的重要时期，需要足够的钙、维生素C、维生素A等营养成分，尤其是要保证充足的热量供应。青少年比较合理的早餐是一杯牛奶、适量的新鲜水果或蔬菜、100克干点[面包、馒头、大饼或饼干等含碳水化合物(carbohydrate)较高的食品]。所含的热量要充分满足青少年脑力活动与体力活动的需要。 中年人的早餐。人到中年，肩挑工作、家务两副重担，身心的负荷相当重，加上中年时期组织器官的功能和生理功能日渐减退，其体力和精力都不如青少年。为了减缓中年人衰退的过程，推迟“老年期”的来到，除了要保持乐观的思想情绪和进行必要的体育锻炼之外，合理地搭配膳食也非常重要。中年人的饮食，既要含有丰富的蛋白质、维生素、钙、磷(phosphorus)等，还应保证低热量、低脂肪并适当地控制碳水化合物的摄入量。中年人较理想的早餐是：鸡蛋、豆浆或粥，干点(馒头、大饼、饼干和面包均可)和适量的蔬菜。 老年人的早餐。老年人的新陈代谢(metabolism)已经明显衰退，但必需的营养成分不能减少，尤其是要保证钙的供应，以防止老年人的骨质疏松(osteoporosis)。老年人的早餐除了要有牛奶和豆浆以外，还可多吃粥、面条、肉松和花生酱等既容易消化、又含有丰富营养的食物。除此之外，老年人在早餐时应注意少吃油炸类食品。因为这类食物脂肪含量较高，胃肠一般难以承受，容易出现消化不良，并易诱发胆、胰疾患，或使这类疾病复发、加重。多次使用的油里往往含有较多的致癌物质，如果常吃油炸的食品，可增加患癌症的危险。老年人还要少吃甜食，因为多余的糖在体内转化为脂肪，容易引起无机盐缺乏。动物内脏类如肝、肾、脑等胆固醇(cholesterol)含量甚高，老年人如经常食用，会使血中胆固醇增高，从而容易引发冠心病、动脉硬化、高血压等心脑血管疾病，或使原有的疾病加重。
问答题已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，α1，α2，α3，α4是4维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，-2，4，0)T，又B=(α3，α2，α1，β-α4)，求方程组Bx=α1-α2的通解．
问答题属于特征向量ξ的特征值是唯一的． 属于同一特征值的特征向量是唯一的？
问答题确定函数y=2x
4
12x
2
的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点．
问答题已知三元二次型xTAx经正交变换化为，又知A*α=α，其中，A*为A的伴随矩阵，求A及所用正交变换矩阵。
问答题α1，α2，…，αm线性无关，β1，β2，…，βm线性无关，则由k1α1+k2α2+…+kmαm=0，有k1=k2=…=km=0；由k1β1+k2β2+…+kmβm=0，有 k1=k2=…=km=0． 若k1α1+k2α2+…+kmαm+k1β1+k2β2+…+kmβm=0，有k1=k2=…=km=0，则α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βm线性无关？
问答题设，其中g(x)具有二阶导数，且f'(x)=πlnx，g(0)=g'(0)=0，求g(x)．
问答题设f(x)在区间[a，b]上二阶连续可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得
问答题对常数p，讨论幂级数的收敛区间．
问答题求满足初始条件y"+2x(y")
2
=0，y(0)=1，y"(0)=1的特解．
问答题现有两个分别盛有10L浓度为15g/L的盐水，现同时以2L/min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L/min的速度注入第二只桶中，然后以2L/min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?
问答题计算，其中D={(x，y)|1≤x2+y2≤4}．
问答题设线性方程组问k为何值时方程组无解、有唯一解、有无穷多解?并求出通解．
问答题设α1=(1，-2，1，0，0)T，α2=(1，-2，0，1，0)T，α3=(0，0，1，-1，0)T，α4=(1，-2，3，-2，0)T是线性方程组的解向量，问α1，α2，α3，α4是否构成方程组(Ⅰ)的基础解系，若能，说明理由，若不能，请增或减向量，使其成为基础解系．
问答题设函数f(x)在(-∞，+∞)三阶可导，且存在正数M，使得|f(x)|≤M，|f""(x)|≤M对x∈(-∞，+∞)成立．求证：f"(x)，f"(x)在(-∞，+∞)有界．
问答题设为正定矩阵，令