问答题已知A=E+αβT，其中α=(a1,a2,a3)T，β=(b1,b2,b3)T且αTβ=2 (Ⅰ)求矩阵A的特征值与特征向量； (Ⅱ)证明A可逆，并求A-1； (Ⅲ)求行列式|A*+E|的值.
问答题设函数f(x)在闭区间[0，1]上可微，且满足λ∈(0，1)为常数．求证：在(0，1)内至少存在一点ξ，使f'(ξ)=-f(ξ)/ξ
问答题设f(x)在[a，b]上二阶可导，f(a)=f(b)=0且满足方程f"(x)+cosf＇(x)=ef(x)，证明f(x)在[a，b]上恒为零．
问答题设l为从点A(-π，0)沿曲线y=sinx至点B(π，0)的有向弧段，求
问答题
问答题设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=0，．证明：存在ξ∈(0，1)，使得
问答题一商店经销某种商品，每周进货量X与顾客对该种商品的需求量Y是相互独立的随机变量，且都服从区间[10，20]上的均匀分布．商店每售出一单位商品可得利润1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利润500元，试计算此商店经销该种商品每周所得利润的期望值．
问答题计算积分
问答题设x与y均大于0且x≠y，证明：．
问答题若函数在x=0处连续，求a．
问答题计算行列式|E-2ααT|，其中E为n阶单位矩阵，α=(a1，a2，…，an)T为n维实列向量，且αTα=1．
问答题
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问答题
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问答题证明：
问答题
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