问答题设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解．
问答题10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．
问答题证明：当0＜x＜1时，(1+x)ln
2
(1+x)＜x
2
．
问答题设函数其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数．求证：(Ⅰ)Fn(x)在(0，+∞)存在唯一零点xn；(Ⅱ)收敛；(Ⅲ)
问答题设，且AX+|A|E=A*+X，求X．
问答题求双纽线(x
2
+y
2
)
2
=a
2
(x
2
-y
2
)所围成的面积．
问答题设y"=arctan(x-1)2，y(0)=0，求
问答题设n阶矩阵A满足(aE-A)(bE-A)=O且a≠b．证明：A可对角化．
问答题已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装3件合格品．从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求： (Ⅰ)乙箱中次品件数X的数学期望； (Ⅱ)从乙箱中任取一件产品是次品的概率．
问答题设z=z(x，y)由方程确定，求dz．
问答题证明：如果正交矩阵有实特征值，则其特征值只能是1或-1．
问答题当x＞1时，证明
问答题（1）sinC：（2）AC.
问答题若，求a，b的值。
问答题设ξ1=(1，-2，1，0，0)T，ξ2=(2，-4，1，1，0)T，ξ3=(-4，4，1，0，-1)T是齐次线性方程组的一个基础解系，求此齐次线性方程组．
问答题求通过点(1，2)的曲线方程，使此曲线在[1，x]上形成的曲边梯形面积的值等于此曲线弧终点的横坐标x与纵坐标y乘积的2倍减去4．
问答题设四阶矩阵B满足且求矩阵B．
问答题设函数y=f(x)是由方程ln(x+y)-xy=0确定的隐函数，求微分dy。
问答题计算n阶行列式
问答题设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求