问答题Directions: Write an essay of 160-200 words based on the following drawing. In your essay, you should 1) describe the drawing briefly, 2) explain it's intended meaning, and 3) give your comments. Your should write neatly on ANSWER SHEET 2.
问答题设y=y(x)由方程y2-3xy+x3=1确定，求dy．
问答题计算下列反常积分：
问答题已知f'(x)=arctan(x-1)2，且f(0)=0，求．
问答题设y=sin[f(x2)]，其中f具有二阶导数，求
问答题用拉格朗日中值定理证明：当x＞0时，。
问答题设f(x)为连续函数，且
问答题已知函数f(x)满足方程
f"(x)+f"(x)-2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2e
x
．
问答题设函数f(x)，g(x)满足f'(x)=g(x)，g'(x)=2ex-f(x)，且f(0)=0，g(0)=2，求。
问答题(a，n)=1，则一次同余方程ax≡b(modn)有且仅有一个解．
问答题如图，P是矩形ABCD内一点，若PA=3，PB=4，PC=5，则PD=_______。
问答题设有一圆形薄片x
2
+y
2
≤a
2
，在其上一点M(x，y)的面密度与点M到点(0，0)的距离成正比，求分布在此薄片上的物质的质量．
问答题一汽车沿一街道行驶，需要通过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等．以X表示汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布(信号灯的工作是相互独立的)．
问答题设f(x)在[0，1]上连续，且．证明．使．
问答题设，求极限，.
问答题设f(x)，φ(x)，ψ(x)是(-∞，+∞)内的单调增函数，证明：若φ(x)≤f(x)≤ψ(x)，则 φ(φ(x))≤f(f(x))≤ψ(ψ(x))
问答题设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，-1，矩阵A的属于特征值1与2的特征向量分别是α1=(2，3，-1)T与α2=(1，a，2a)T，A*是A的伴随矩阵，求齐次方程组(A* -2E)x=0的通解．
问答题若α1，α2，…，αr线性相关，β1，β2，…，βs线性相关，则α1，α2，…，αr，β1，β2，…，βs线性相关．
问答题已知函数f(x)当x＞0时满足f"(x)+3[f'(x)]2=xlnx，且f'(1)=0，则 (A) f(1)是函数f(x)的极大值． (B) f(1)是函数f(x)的极小值． (C) (1，f(1))是曲线y=f(x)的拐点． (D) f(1)不是函数f(x)的极值，(1，f(1))也不是曲线y=f(x)的拐点．
问答题设A为三阶矩阵，且detA=-2，若将A按列分块为A=(A1，A2，A3)，其中Aj为A的第j列(j=1，2，3)，求下列行列式．