问答题
问答题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为。(Ⅰ)求常数c；(Ⅱ)求X，Y的边缘密度函数；(Ⅲ)判断X，Y的独立性。
问答题(本题满分11分)已知某商品的需求量Q和供给量S都是价格p的函数：Q=Q(p)=，S=S(p)=bp，其中常数a＞0，b＞0，又价格p是时间t的函数，且满足(k为正的常数)，假设当t=0时价格为1，试求(Ⅰ)价格函数p(t)；(Ⅱ)极限，并解释此极限值的含义．
问答题设f(x)有连续一阶导数，(xy-yf(x))dx+(f(x)+y2)dy=du(x，y)，求f(x)及u(x，y)，其中f(0)=-1．
问答题
问答题
问答题设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x-y=0，x+y=2与y=0所围成的三角形区域． (Ⅰ)求X的概率密度fx(x)； (Ⅱ)求条件概率密度fx|Y(x|y)．
问答题
问答题
问答题计算二重积分，其中D是x2+y2≤1，x≥0，y≥0所围的平面区域．
问答题
问答题
问答题证明在(0，+∞)内是单调增加的．
问答题
问答题求摆线一拱(0≤t≤2π)的弧长S．
问答题设a1=2，，证明存在，并求出数列的极限．
问答题设a≥0，证明：当x＞0时，(1-2ax+x2)e-x＜1．
问答题
问答题设A是m×n矩阵，证明：存在非零的n×s矩阵B，使得AB=O的充要条件是r(A)＜n．
问答题求平行于直线，且通过直线的平面方程．