问答题设二次型xTAx=ax21+2x22-x23+8x1x2+2bx1x3+2cx2x3矩阵A满足AB=0，其中(Ⅰ)用正交变换化二次型xTAx为标准形，并写出所用正交变换．(Ⅱ)判断矩阵A和B是否合同.
问答题
问答题
问答题
问答题证明导函数的中间值定理(达布定理)：设函数f(x)在区间[a，b]上可导(
注意：不要求导函数f"(x)在区间[a，b]上连续
!)，则对于任何满足min{f"(a)，f"(b)}≤μ≤max{f"(a)，f"(b)}的常数μ，存在ξ∈[a，b]使得f"(ξ)=μ．
问答题求内接于椭球面的长方体的最大体积．
问答题
问答题设函数z(x，y)由方程所确定，证明：
问答题
问答题
问答题
问答题设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y"(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S
1
，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S
2
，并设2S
1
-S
2
恒为1，求此曲线y=y(x)的方程．
问答题设
问答题若函数f(x)在[0，1]上二阶可微，且f(0)=f(1)，|f"(x)|≤1，证明：在[0，1]上成立.
问答题计算不定积分．
问答题
问答题设e＜a＜b＜e2，证明：。
问答题计算，其中D=(x，y)|-1≤x≤1，0≤y≤2．
问答题设，且B=P-1Ap．
问答题如下图所示，边长为3和5的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心、边长为半径的圆弧．求图中阴影部分的面积．