问答题求函数的导数．
问答题设A为n阶方阵，A≠0且存在正整数k≥2，使Ak=0， 求证：E-A可逆，且(E-A)-1=E+A+A2+…+Ak-1．
问答题设矩阵相似于矩阵。
问答题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f"(ξ)＞0，f"(η)＜0．
问答题证明:当x>0时，则Inx
问答题f(x)∈P[x]有重因式的充要条件为(f(x)，f(x))≠1． f(x)∈P[x]有重根的充要条件为(f(x)，f(x))≠1?
问答题设X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，X的分布密度为：试用矩估计法估计总体参数θ．
问答题已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1． 证明： (Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ； (Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f′(η)f′(ζ)=1．
问答题求由曲线y=sinx，y=cosx及直线x=0，x=π所围成的图形面积．
问答题某种产品的寿命X服从指数分布，概率密度为(单位：年)，产品每件售价0.6万元．厂家规定，若产品在一年内损坏，赔偿0.5万元，若在一年至平均寿命之间损坏，赔偿0.3万元，若达到或超过平均寿命，厂家不赔偿．
问答题设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．
问答题设三元二次型xTAx经正交变换化为标准形若Aα=5α，其中α=(1，1，1)T，求此二次型的表达式．
问答题有一半径为4m的半球形水池里有2m深的水，现需将水全部抽到距地面6m高的水箱内．
问答题齐次方程组的基础解系是______．
问答题证明：(a+b，b+C，c+a)=2(a，b，c)。
问答题设半径为1的半圆形薄片上各点处的面密度等于该点到圆心的距离，求该薄片的质量．
问答题设的一个基础解系为写出的通解并说明理由．
问答题设f(x)在区间[0，1]上可导，．证明：存在ξ∈(0，1)，使得2f(ξ)+ξf"(ξ)=0．
问答题设y=y(x)(x＞0)是微分方程2y"+y"-y=(4-6x)e-x的一个解，且．
问答题求二元函数f(x，y)=x
2
(2+y
2
)+ylny的极值．