问答题设，其中函数厂(u，v，ω)具有二阶连续偏导数，求dz与z"xy，
问答题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)·f(b)＞0，，试证：对k∈R，存在点ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=kf(ξ)．
问答题设(a为非零常数)，求．
问答题设三阶矩阵A，B满足关系式AB=A-B且A有三个不同的特征值．
证明：
问答题设四维向量组α1=(1，1，4，2)T，α2=(1，-1，-2，b)T，α3=(-3，-1，a，-9)T，β=(1，3，10，a+b)T。问： (1)当a，b取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出； (2)当a，b取何值时，β能由α1，α2，α3线性表出，并写出此时的表达式。
问答题设A是3阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
是3维列向量，其中α
3
≠0，若Aα
1
=α
2
，Aα
2
=α
3
，Aα
3
=0．
(Ⅰ)证明α
1
，α
2
，α
3
线性无关；
(Ⅱ)求矩阵A的特征值和特征向量；
(Ⅲ)求行列式|A+2E|的值．
问答题
问答题已知则An=______
问答题设f(x)=x2-x+1，t是[1，3]上任意一点，S1(t)表示由曲线y=f(x)，直线Y=f(1)及x=t围成的平面图形的面积；S2(t)表示由曲线y=f(x)，直线y=f(3)及x=t围成的平面图形的面积。
问答题
问答题设总体X的概率密度为X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题设(1)f(x)在[a，b](a＞0)上有连续的非负导数，且f(a)=1；(2)对任意x∈[a，b]，在曲线y=f(x)上从a到x这一段的弧长．求由x=a，x=b，y=0及y=f(x)所围图形绕x轴旋转的旋转体体积．
问答题(本题满分11分)设实对称矩阵求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵，并问a满足什么关系时，矩阵A+E正定?
问答题函数f(x)在(a，b)上称为凹的(凸的)，如果对此区间中任意两点x
1
，x
2
以及任意数λ
1
，λ
2
(λ
1
＞0，λ
2
＞0，且λ
1
+λ
2
=1)有不等式
f(λ
1
x
1
+λ
2
x
2
)＜λ
1
f(x
1
)+λ
2
f(x
2
)[或f(λ
1
x
1
+λ
2
x
2
)＞λ
1
f(x
1
)+λ
2
f(x
2
)]，
试证：(1)若a＜x＜b时，f"(x)＞0，则函数于(a，b)内为凹的；
(2)若a＜x＜b时，f"(x)＜0，则函数于(a，b)内为凸的．
问答题