问答题设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导，且f(0)＜0，f'(x)≥k＞0．试证明存在唯一的ξ∈(0，+∞)使f(ξ)=0．
问答题
问答题
问答题
问答题曲线y=(x-1)(x-2)和x轴围成平面图形，求此平面图形绕y轴一周所成的旋转体的体积．
问答题设线性方程组．设a1=a3=k，a2=a3=-k(k≠0)，且已知β1，β2是该方程组的两个解，其中β1=(-1，1，1)T，β2=(1，1，-1)T．写出此方程组的通解．
问答题设h(t)为三阶可导函数，u=h(xyz)，且满足求u的表达式，其中
问答题求幂级数的收敛半径与收敛域。
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题如果f2(x)=求f(x)．
问答题
问答题设二次型的正负惯性指数都是1．(Ⅰ)计算a的值；(Ⅱ)用正交变换将二次型化为标准形；(Ⅲ)当x满足xTx=2时，求f的最大值与最小值．
问答题
问答题设其中βT是β的转置，求满足2B2A2C=A4C+B4C+γ)，的所有矩阵C.
问答题
问答题求解以下各小题中f(x)的表达式：
问答题已知曲面x2+2y2-z2-2xy+2xz-2yz-4x-1=0，求与方向1:-1:0共轭的直径面方程。