问答题
问答题
问答题已知矢量如图所示．求证：
问答题
问答题设D是由直线y=1，y=x，y=-x围成的有界区域，计算二重积分
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题求由抛物线y=1-x2及其在点(1，0)的切线和y轴所围成平面区域的面积．
问答题设曲线L的方程为y=f(x)，且y"＞0．又MT、MP分别为该曲线在点M(x0，y0)处的切线和法线．已知线段MP的长度为(其中y'0=y'0(x0)，y"0=y"0(x0))，试推导出点P(ξ，η)的坐标表达式．
问答题设y
1
=x，y
2
=x+e
2x
，y
3
=x(1+e
2x
)是二阶常系数线性非齐次方程的解，求该微分方程的通解及该方程．
问答题
问答题一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的．假设每箱平均重50千克，标准差为5千克．若用最大载重为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0.977?(φ(2)=0.977，其中φ(x)是标准正态分布函数．)
问答题
问答题一子弹穿透某铁板，已知入射子弹的速度为v0，穿出铁板时的速度为v1，以子弹入射铁板时为起始时间，又知穿透铁板的时间为t1．子弹在铁板内的阻力与速度平方成正比，比例系数k＞0． (Ⅰ)求子弹在铁板内的运动速度v与时间t的函数关系v=v(t)； (Ⅱ)求铁板的厚度．
问答题设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件中有一件是不合格品，求另一件也是不合格品的概率．
问答题求∫ln(1+x
2
)dx.