问答题某厂生产某种产品，正常生产时，该产品的某项指标服从正态分布N(50，3.8
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)，在生产过程中为检验机器生产是否正常，随机抽取50件产品，其平均指标为x=51.26(设生产过程中方差不改变)，在显著性水平为α=0.05下，检验生产过程是否正常．
问答题
问答题
问答题
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问答题计算．
问答题设f(x)在[0，a](a＞0)上非负、二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：．
问答题
问答题
问答题化二次型为规范型，并写出所做的可逆线性变换．
问答题计算二重积分其中区域D由曲线y=1-x2与y=x2-1围成．
问答题设(Ⅰ)若矩阵A正定，求a的取值范围；(Ⅱ)若a是使A正定的正整数，求正交变换化二次型xTAx为标准形，并写出所用坐标变换．
问答题a，b取何值时，线性方程组有唯一解，无解，有无穷多组解?在有解的情况下求其全部解．
问答题
问答题(本题满分9分)(Ⅰ)设x∈(0，+∞)，证明：(Ⅱ)记，试求函数f(x)在[0，+∞)内的值域．
问答题
问答题求下列极限．
问答题
问答题
问答题求解下列微分方程：