问答题设A，B，A+B为n阶正交矩阵，试证：(A+B)
-1
=A
-1
+B
-1
．
问答题设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A
2
=A，求
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题求ln(1+x-x
2
)的带皮亚诺余项的麦克劳林公式到x
4
项．
问答题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为-∞＜y＜+∞．求常数A及条件概率密度fY|X(y|x)．
问答题
问答题已知二次型f(x1，x2，x3)=的秩为2．
问答题
问答题设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，其中起点为(a，b))，终点为(a，d)．记：(1)证明曲线积分I与路径L无关：(2)当ab=cd时，求I的值．
问答题计算二重积分其中积分区域D=｛(x，y)丨x2+y2≤π｝．
问答题
问答题设向量组(i)α
1
=(2，4，-2)
T
，α
2
=(-1，a-3，1)
T
，α
3
=(2，8，b-1)
T
；
(ⅱ)β
1
=(2，b+5，-2)
T
，β
2
=(3，7，a-4)T，β
3
=(1，2b+4，-1)
T
．
记A=(α
1
，α
2
，α
3
)，B=(β
1
，β
2
，β
3
)．
问答题设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且，又f(2)=，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"(∈)+f"(∈)=0．
问答题
问答题设n维向量组α1，α2，…，αs-1线性无关，且 αs=α1+2α2+3α3+…+(s-1)αs-1． (Ⅰ)证明：线性齐次方程组 α1x1+α2x2+…+αi-1xi-1+αi+1xi+1+…+αsxs=0 (*) 只有零解．i=1，2，…，s． (Ⅱ)求线性非齐次方程组 α1x1+α2x2+…+αsxs=α1+2α2+…+sαs． (**) 的通解．
问答题设函数f(u)有连续的一阶导数，f(0)=1，且函数求z的表达式．
问答题设n阶矩阵