问答题设A是三阶实对称矩阵，且A
2
+2A=O，r(A)=2．
问答题求∫e
-2x
dx．
问答题设A是各行元素之和均为0的三阶矩阵，α，β是线性无关的三维列向量，并满足Aα=3β，Aβ=3α． (Ⅰ)证明矩阵A和对角矩阵相似； (Ⅱ)如α=(0，-1，1)T，β=(1，0，-1)T，求矩阵A； (Ⅲ)用配方法化二次型xTAx为标准形，并写出所用坐标变换．
问答题求连续函数f(x)，使它满足
问答题设，且g(x)的一个原函数为ln(x+1)，求
问答题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)＞0．证明：
问答题设u=u(x，y)由方程组u=f(x，y，z，t)，g(y，z，t)=0，h(z，t)=0所确定，其中f，g，h对各变量有连续的偏导数，且求
问答题函数y=y(x)由方程e
y
=sin(x+y)确定，求dy.
问答题设，A=αβT，B=βTα，其中βT是β的转置．求解方程2B2A2x=A4x+B4x+γ．
问答题求，其中区域D是由曲线y=1+x2与y=0，x=0，x=1所围成．
问答题设z=f(x，y)是由方程所确定，求。
问答题Directions: Zhang Li is a classmate of yours. He suffered from a serious illness. Write a letter to 1) call on the students to help Zhang Li and 2) tell them how to help Zhang Li. You should write about 100 words on ANSWER SHEET 2. Do not sign your own name at, the end of the letter. Use "Li Ming" instead. You don' t have to write the address.
问答题设随机变量X，Y独立同分布，且X～N(0，σ
2
)，再设U=aX+bY，V=aX-bY，其中a，b为不相等的常数．求：
问答题设函数f(x)在[-2，2]上二阶可导，且|f(x)|≤1，又f2(0)+[f'(0)]2=4． 试证：在(-2，2)内至少存在一点ξ，使得f(ξ)+f"(ξ)=0．
问答题求幂级数的收敛域.
问答题计算∫x2exdx．
问答题将f(x)=ln(1+x
2
)展开为x的幂级数．
问答题一个圆上的7个点，能组成的三角形的数目与能组成的四边形的数目之比。
问答题求函数的反函数．
问答题求下列极限：