问答题证明：
问答题试证明不等式3x＜tanx+2sinx，x∈(0，)．
问答题计算．
问答题
问答题
问答题设f(x)在[0，1]上连续，且满足 f(0)=1，f'(x)=f(x)+ax-a．求f(x)，并求a的值使曲线y=f(x)与x=0，y=0，x=1所围平面图形绕x轴旋转一周所得的体积最小．
问答题已知向量组α
1
=(1，2，0，-2)
T
，α
2
=(-1，4，2，a)
T
，α
3
=(3，3，-1，-6)
T
与向量组β
1
=(1，5，1，-a)
T
，β
2
=(1，8，2，-2)
T
，β
3
=(-5，2，m，10)
T
是齐次线性方程组AX=0的两个基础解系．求a，m的值．
问答题求过点A(1，1，1)和B(-1，0，1)且与x+y-z=0垂直的平面．
问答题
问答题
问答题求下列定积分．
问答题计算。
问答题
问答题
问答题
问答题设讨论f(x)的连续性和可导性．
问答题设α
1
，α
2
，…，α
n
是n个n维列向量，已知齐次线性方程组
α
1
x
1
+α
2
x
2
+…+α
n
x
n
=0 (*)
只有零解，问齐次线性方程组
(α
1
+α
2
)x
1
+(α
2
+α
3
)x
2
+…+(α
n-1
+α
n
)x
n-1
+(α
n
+α
1
)x
n
=0 (**)
是否有非零解?若没有，说明理由；若有，求出方程组(**)的通解．
问答题
问答题
问答题设A=αβT+βαT，其中α，β是相互正交的三维单位列向量． (Ⅰ)求|A|． (Ⅱ)验证α+β，α-β是A的特征向量． (Ⅲ)证A～Λ，并求Λ．