问答题设矩阵A满足A(E-C-1B)TCT=E+A，其中求矩阵A．
问答题证明：对任意的x，y∈R且x≠y，有
问答题设三阶矩阵，试求r(A)．
问答题α是f(x)的重根，则α是f(x)的根． α是f(x)的根，则α是f(x)的重根？
问答题设f(x)为二阶连续可导，且
问答题共有200人，其中买A产品的有50人，买B产品的有40人，买C产品的有75人，买D产品的有60人，买E产品的有85人，已知有15人既买了A产品又买了B产品，求既没买A产品又没买B产品的人数?
问答题生产某种商品x单位的利润是： L(x)=5000+x-0.00001x2(元) 问生产多少单位时获得的利润最大？
问答题k为何值时，线性方程组，有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解的情况下，求出其全部解．
问答题设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是三维线性无关的向量组，且Aα1=α1+3α2，Aα2=5α1-α2，Aα3=α1-α2+4α3． (Ⅰ)求矩阵A的特征值； (Ⅱ)求可逆Q，使得Q-1AQ为对角阵．
问答题设(Ⅰ)求f(x)在(0，+∞)的最小值点；(Ⅱ)f(x)在(0，+∞)是否存在最大值?并说明理由．
问答题求曲线y=e
x
+2x-1在点(0，0)处的切线方程与法线方程。
问答题设A=(a
ij
)
n×n
是非零矩阵，且|A|中每个元素a
ij
与其代数余子式A
ij
相等．证明：|A|≠0．
问答题设生产某种产品的数量z与所用两种原料A的数量x吨和B的数量y吨间有关系式z=z(x，y)=xy，欲用100万元购买原料，已知A，B原料的单价分别为每吨1万元和每吨2万元，问购进两种原料各多少时，可使生产的产品数量最多?
问答题证明：若n阶行列式D中等于0的元素的个数多于n2-n，则D=0．
问答题将y=ex+1展开成x的幂级数．
问答题若k维向量组αj=(α1j，α2j，…，αkj)，j=1，2，…，s，线性无关，则把每个向量维数“加长”(即添加n-k个分量)所得向量组αj=(α1j，α2j，…，αkj，…，αnj)，j=1，2，…，s仍然线性无关(即短的无关，则长的无关)． 若向量组长的无关，则短的也无关？
问答题确定常数a，b，c，使得
问答题求函数z=3xy-x3-y3的极值．
问答题位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1+y"2之积成反比，比例系数为求y=y(x).
问答题若p(x)在P[x]中不可约，对任意f(x)∈P[x]，p(x)|f(x)或(p(x)，f(x))=1． 若p(x)∈P[x]是可约的，则对任意f(x)∈P[x]，有p(x)|f(x)或 (p(x)，f(x))=1?