问答题设函数f(x)在区间(0，+∞)内有定义，且对任意x，y∈(0，+∞)有f(xy)=f(x)+f(y)，又有f'(1)=1，求f(x)．
问答题设矩阵A与B相似，其中A=，B=．
问答题
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问答题求微分方程y"(x+y")=y'满足初始条件y(1)=y'(1)=1的特解．
问答题
问答题设且B=P-1AP．(Ⅰ)求矩阵A的特征值与特征向量；(Ⅱ)当，求矩阵B；(Ⅲ)求A100．
问答题设A，B为n阶矩阵，秩r(A) +r(B) ＜n．证明： (1)λ=0为A，B相同的特征值； (2)Ax=0与Bx=0的基础解系组成的向量组线性相关； (3)A，B具有公共的特征向量．
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问答题已知f'(a)=a2，求，a＞0．
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问答题设r个n维向量α1，α2，…，αr线性无关，β是n维向量，且α1，α2，…，αr，β线性相关．证明：β可由α1，α2，…，αr线性表出，且表出法唯一．
问答题
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问答题设A是n阶方阵，且E+A可逆，证明：
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