问答题
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问答题设二次型f(x1，x2，x3)=的秩为1，且(0，1，-1)T为二次型的矩阵A的特征向量．(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求正交变换X=QY，使二次型XTAX化为标准形．
问答题
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问答题已知向量组与向量组有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表出，求a，b的值．
问答题设昆虫产k个卵的概率为又设一个虫卵能孵化成昆虫的概率为p，若卵的孵化是相互独立的，问此昆虫的下一代有L条的概率是多少?
问答题设f(x)连续．
问答题设A为m×n实矩阵，I为n阶单位矩阵，已知矩阵B=λI+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵。
问答题设6，3，3为实对称矩阵A的特征值，属于6的特征向量为α1=(1，1，k)-1，属于3的一个特征向量为α2=(-1，0，1)T． (Ⅰ)求k及属于3的另一特征向量； (Ⅱ)求矩阵A．
问答题
问答题
问答题设f(x)在区间(-∞，+∞)内存在二阶导数，且f"(x)＜0，，证明：当x∈(-∞，+∞)时，f(x)≤2x，且仅在x=0时成立等号．
问答题已知A是3阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
是线性无关的3维列向量组，满足
Aα
1
=-α
1
-3α
2
-3α
3
，Aα
2
=4α
1
+4α
2
+α
3
，Aα
3
=-2α
1
+3α
3
．
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问答题设总体X的概率密度为其中θ(0＜θ＜0.5)是未知参数，从总体X中抽取样本值如下：0.3，1.8，0.2，0.1，0.4，2.1，1.9,2.6，0.4，0.2，求：(Ⅰ)θ的矩估计值；(Ⅱ)θ的最大似然估计值．