问答题设函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)＞0，，且(Ⅰ)求f(x)；(Ⅱ)求证：f(x)在(0，+∞)上有界．
问答题已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值并求满足x1=x2的解．
问答题设f(1)=1，且f"(1)=2，求．
问答题设z=z(x，y)由方程确定，其中F有连续偏导数，求．
问答题二次型经过正交变换化为标准形求：
问答题设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，f"+(a)f"-(b)＞0，且g(x)≠0(x∈[a，b])，g"(x)≠0(a＜x＜b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得．
问答题设y=xln x，求y
(10)
．
问答题设函数f(x)连续，且满足，求f(x)．
问答题用对数求导法求导数．
问答题设向量β可由向量组α1，α2，…，αr线性表出．试证：如果α1，α2，…，αr线性无关，则表示式是唯一的． 分析 这是一个证明“唯一性”的命题，证明这类命题，往往采用以下两种方法：一是反证法，假设满足题设的结果不唯一，从而推出矛盾；二是同一法，设满足题设的结果有两个，然后证明这两个相同．
问答题求向量组α
1
=(1，2，1，3)
T
，α
2
=(1，1，-1，1)
T
，α
3
=(1，3，3，5)
T
，α
4
=(4，5，-2，7)
T
，α
5
=(-3，-5，-1，-7)
T
的秩和一个极大无关组，并将其余的向量用该极大无关组线性表出．
问答题设A为n阶矩阵且r(A)=n-1．证明：存在常数k，使得(A
*
)
2
=kA
*
．
问答题设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．
问答题设3阶实对称矩阵A的秩为2，λ1=λ2=6是A的二重特征值．若α1=(1，a，0)T，α2=(2，1，1)T，α3=(0，1，-1)T都是矩阵A属于特征值6的特征向量． (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)求A的另一特征值和对应的特征向量； (Ⅲ)若β=(-2，2，-1)T，求Anβ．
问答题设α1，α2，…，αs可被β1，β2，…，βt线性表出，且秩相等，证明β1，β2，…，βt也可被α1，α2，…，αs线性
问答题若向量ξ可以由线性无关组α1，α2，…，αs线性表出，则该表示法是唯一的. 若向量ξ可以由线性相关向量组α1，α2，…，αs线性表出，则该表示法是唯一的？
问答题设，求f(x)的间断点并判断其类型．
问答题设α
1
=(1，2，0)
T
，α
2
=(1，a+2，-3a)
T
，α
3
=(-1，-b-2，a+2b)
T
，β=(1，3，-3)
T
，试讨论当a，b为何值时：
(1)β不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表示；
(2)β可由α
1
，α
2
，α
3
唯一地线性表示，并求出表示式；
(3)β可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，但表示式不唯一，并求出表示式．
问答题设有20人在某11层楼的底层乘电梯上楼，电梯在途中只下不上，每个乘客在哪一层下等可能，且乘客之间相互独立，求电梯停的次数的数学期望．
问答题已知y*=exsinx+excosx+e2x是二阶常系数线性微分方程y"+ay'+by=ce2x的一个特解，试确定常数a，b，c的值，并求此方程的通解．