问答题设z=z(x，y)由ez-xyz=1所确定，求全微分dz．
问答题试证明如果二次曲线 a11x2+2a12xy+a22y2+2a13x+2a23y+a33=0有渐近线，那么它的两渐近线方程是 Φ(x-x0，y-y0)=a11(x-x0)2+2a12(x-x0)(y-y0)+a22(y-y0)2=0,式中(x0，y0)为二次曲线的中心．
问答题
问答题已知函数f(x)在[0，1]上存在二阶导数，且f(1)=0。令
F(x)=(ex-1)2f(x)，证明：
(Ⅰ)在(0，1)内至少存在一点ξ，使得F'(ξ)=0； (Ⅱ)在(0，1)内F"(x)=0至少存在一个根。
问答题设
问答题过椭圆(a＞b＞0)第一象限上的点(ξ，η)作切线，使此切线与椭圆以及两坐标轴正向围成的图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为最小，并求该旋转体的最小体积，
问答题设A是(n-1)×n矩阵，划去A中第j列所得到的行列式记为Dj如果Dj(j=1，2，…，n)不全为0，证明(D1，-D2，…，(-1)n-1Dn)T是齐次方程组Ax=0的基础解系．
问答题甲种合金中，金与铜的比为2:3，乙种合金中，金与铜的比为1:3．现要配制成金与铜的比为7:13的合金12克，应从甲、乙两种合金中各取多少克？
问答题
问答题设a＞0，f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，又f(a)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得
问答题
问答题
问答题计算积分
问答题求
问答题
问答题设A，B同为m×n矩阵，求证r(A+B)≤r(A)+r(B)
问答题
问答题某工厂生产两种产品甲和乙，出售单价分别为10元与9元，生产x单位的产品甲与生产y单位的产品乙的总费用是
400+2x+3y+0.01(3x
2
+xy+3y
2
)．
求取得最大利润时，两种产品的产量各为多少?
问答题反常积分
问答题设是正项级数，是它的部分和，求证：若收敛，则收敛．