问答题设A与B为两个n阶方阵，求证：r(AB)=r(B)的充分必要条件是齐次线性方程组ABX=0与BX=0有完全相同的解，其中X=(x1，x2，…，xn)T
问答题
问答题
问答题设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，f(0)=f(2)=0，且|f"(x)|≤2．证明：
问答题
问答题若，求f(x)．
问答题
问答题设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α
1
=(-1，2，-1)
T
，α
2
=(0，-1，1)
T
是线性方程组Ax=0的两个解．
问答题设曲线积分∫Lxy2dx+yφ(x)dy与路径无关，其中φ连续可导，且φ(0)=0，计算
问答题[习题1.16] 证明：(a×b)2=a2b2-(a·b)2。
问答题位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1+y'2。之积成反比，比例系数为，求y=y(x)．
问答题
问答题设存在，且f(x)=x3+3x，且存在，求f(x)．
问答题
问答题设曲线y=y(x)上任意一点的切线在y轴上的截距与法线在x轴上的截距之比为3，求y(x)．
问答题
问答题甲、乙两项工程分别由一、二队负责完成．晴天时，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要15天；雨天时，一队的工作效率是晴天时的60%，二队的工作效率是晴天时的80%，结果两队同时开工并同时完成了各自的工程，求这段施工期内，雨天的天数是多少？
问答题
问答题设f(x)在(-∞，+∞)内满足．f(x)=f(x-π)+x，且在[0，π]上f(x)=ex．求
问答题已知△ABC的面积为S，三边长分别为a，b，c．在该三角形内求一点P，使该点到△ABC三边的距离的乘积为最大．并求出乘积最大时的这三个距离及此乘积的最大值．