问答题
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问答题求．
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问答题从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需要定仪器的下沉深度y(从海平面算起与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力的作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速度成正比，比例系数为k(k＞0)．试建立y与v所满足的微分方程，并求出函数关系式y=y(v)．
问答题设A是n阶方阵，列向量组α1，α2，…，αn线性无关，证明：列向量组Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充要条件是A为可逆矩阵．
问答题设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，当x＞0时，f(x)＞0．证明对任意自然数k，存在ξ∈(0，1)，使
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问答题更换下列积分次序：(1)(2)
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问答题讨论的单调性、极值和拐点．
问答题平面区域D={(x，y)||x|+|y|≤1}．计算如下二重积分：
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