问答题设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，，试证：
问答题当x＜0时，证明x＞1+x．
问答题
问答题设f(x)=∫
0
a-x
e
y(2a-y)
dy，求∫
0
a
f(x)dx(提示：利用二重积分交换顺序去计算)．
问答题设p(x)在[a，b]上非负连续，f(x)与g(x)在[a，b]上连续且有相同的单调性，其中D={(x，y)|a≤x≤b，a≤y≤b}，比较的大小，并说明理由．
问答题设X的密度函数为，求的密度fY(y)．
问答题已知方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可经正交线性变换(x，y，z)T=Q(x＇，y＇，z＇)T化为方程y＇2+4z＇2=4，求a，b的值和正交矩阵Q．
问答题
问答题计算三重积分其中Ω是由曲面z=所围成的区域．
问答题
问答题已知a0=3，a1=5，且对任何自然数n＞1，，证明：当丨x丨＜1时，幂级数收敛，并求其和函数.
问答题设D是由曲线y=sinx+1与三条直线x=0，x=π，y=0所围成的曲边梯形，求D绕x轴旋转一周所围成的旋转体的体积．
问答题
问答题
问答题求方程的通解
问答题求幂级数的和函数．
问答题设n维列向量α1，α2，…，αn-1线性无关，且与非零向量β1，β2都正交，记。(Ⅰ)证明β1，β2都是线性方程组AX=0的解；(Ⅱ)证明β1和β2线性相关。
问答题
问答题设二维随机变量(X，Y)服从D上的均匀分布，其中D是由直线y=x和曲线y=x2围成的平面区域．
(Ⅰ)求X和Y的边缘概率密度fX(x)和fY(y)；
(Ⅱ)求E(XY)．
问答题某药厂称其研制的镇痛药比旧镇痛药疗效更好，即在相同剂量下新药镇痛时间比旧药镇痛时间延长多于3小时. 今从服新、旧药患者中各抽取7人，测得平均镇痛时间为24.2小时与20.0小时，而镇痛时间标准差分别为2.3小时，1.6小时，假定新、旧镇痛药镇痛时间都服从正态发布，且方差相等，从抽查结果看，能否认为新药达到公布的疗效，检验水平α=0.05. (t0.10(12)=0.6955，t0.05(12)=1.7823，t0.025(12)=2.1788.)