问答题证明(a-b)×(a+b)=2(a×b)，并说明其几何意义。
问答题用正交变换法化二次型为标准二次型．
问答题Directions:Studythefollowingpicturecarefullyandwriteanessayentitled"NoisePollution."Intheessayyoushould(1)showyourunderstandingabouttheissue,(2)stateyouropinionsandusefactstosupportyourstatement.
问答题
问答题设求f(x)的间断点并指出其类型．
问答题求∫xe
x2
dx．
问答题证明：对任意向量a，b都有|a+b|2+|a-b|2=2|a|2+2|b|2， 当a与b不共线时，说明此等式的几何意义。
问答题求微分方程y"-4y"+13y=0满足初始条件y|
x=0
=0，y"|
x=0
=3的特解．
问答题已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a，b，c不全为零，矩阵B=(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解．
问答题设函数f(x)在[0，1]上连续，并设，试求
问答题将f(x)=arctan x(|x|＜1)展开成x的幂级数。
问答题已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是 η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，-1，3)T， 又知齐次方程组Bx=0的基础解系是 β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，-3，1，0)T， (Ⅰ) 求矩阵A； (Ⅱ) 如果齐次线性方程组Ax=0与Bx=0有非零公共解，求a的值并求公共解．
问答题（1）求{an｝的通项公式；（2）若ak=128，求k.
问答题设F(x)为f(x)的原函数，且当x≥0时，，又F(0)=1，F(x)＞0，求f(x)．
问答题设随机变量X服从参数为λ的指数分布．令求
问答题设可微函数f(x)，g(x)满足f"(x)=g(x)，g"(x)=f(x)，且f(0)=0，g(x)≠0，又设试导出φ(x)所满足的微分方程，并求φ(x)．
问答题设，且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量，求AX=0的通解．
问答题在曲线y=x2(x≥0)上某点A(a，a2)处作切线，使该切线与曲线及x轴所围成的图形的面积为．试求：(1)切点A的坐标((a，a2)．(2)过切点A的切线方程．
问答题设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)．
问答题一位货车司机在收费亭处拿到一张罚款单，说他在限速为65公里/小时的收费道路上在2小时内走了159公里．罚款单列出的违章理由为该司机超速行驶．为什么?