填空题微分方程y'+y=e
-x
cosx满足条件y(0)=0的解为y=___________。
填空题设f(x)在(一∞，+∞)上可导，且其反函数存在为g(x)．若则当一∞＜x＜+∞时f(x)=________．
填空题微分方程的通解是________．
填空题微分方程的通解为________．
填空题方程y"(x+y'2)=y'满足条件y(1)=y'(1)=1的特解为______．
填空题设(r，θ)为极坐标，r＞0，0≤θ≤2π，设u＝u(r，θ)具有二阶连续偏导数，并满足＝0，求u(r，θ)________．
填空题(1995年)微分方程y〞＋y＝－2χ的通解为_______．
填空题设f(x)连续，且[f(x)+xf(xt)]clt=1，则f(x)=________．
填空题(2012年)微分方程ydχ＋(χ－3y
2
)dy＝0满足条件y｜
χ＝1
＝1的解为y＝_______．
填空题设y
t
=t
2
+3，则△
2
y
t
=__________．
填空题设一阶非齐次线性微分方程yˊ+p(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y
1
，y
2
，若αy
1
+βy
2
也是该方程的解，则应有α+β=________．
填空题微分方程(1－x
2
)y－xyˊ=0满足初值条件y(1)=1的特解是_________．
填空题的通解为________．
填空题微分方程y"-y'-2y=e2x的通解为______．
填空题已知函数y＝e
2χ
＋(χ＋1)e
χ
是二阶常系数线性非齐次方程y〞＋ay′＋by＝ce
χ
的一个特解，试确定常数a＝_______，b＝_______，c＝_______及该方程的通解为_______．
填空题差分方程y
x+1
一y
x
=x
2
x的通解为________．
填空题某公司每年的工资总额在比上一年增加20％的基础上再追加2百万元．若以W
t
表示第t年的工资总额(单位：百万元)，则W
t
满足的差分方程是_________．
填空题微分方程y
2
dx+(x
2
一xy)dy=0的通解为__________．
填空题微分方程xy'+3y'=0的通解为______．
填空题当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量，函数y(x)在任意点x处的增量△y=+α，且y(0)=π，则y(1)=________．